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火箭导弹二维绕流与喷流干扰流场数值模拟

引言
发动机工作时,喷流对弹体底部压力有很大的影响,特别是喷流与绕流的干扰严重地影响了弹体的空气动力性能,进而直接影响到弹体的弹道性能[1]。试验研究需要耗费大量的财力和人力,并且获得的数据有限。本文就一般的火箭导弹外形建立二维轴对称模型,利用流体力学计算软件fluent对喷流与绕流进行了数值模拟,为火箭的气动外形设计提供理论依据和设计方法。
1、湍流模型
k-ε模型是fluent提供的一种湍流模型,它把涡粘系数和湍动能及湍动能耗散联系在一起,湍动粘度模型为[2]
                                     (1)
是常量。
 
 
在模型中,表示湍动耗散率的ε被定义为:
                               (2)
 
 
 
在标准k-ε模型中,k和ε是两个基本未知量,与之相对应的输运方程为:(3)
 
 
 
 
其中,是由于平均速度梯度引起的湍动能k的产生项,由于浮力引起的湍动能k的产生项,代表可压湍流中脉动扩张的贡献,  为经验常数,k方程和ε方程的湍流Prandtl数,是用户自定义的源项。在本文中,常数取以下值:
 
 
2、数值模拟方法
2.1 网格划分
本文计算的模型采用2D建模方法。采用简化的火箭外形,以火箭的长度C为单位。计算区域为:左域取半径为2C的半圆,右域取2C×2.5C的矩形。网格数为146×148。箭体附近以及尾焰部分网格加密。图1是箭体的网格示意图。
 
图1 箭体网格示意图
2.2流场计算
利用FLUENT6.3计算流体力学软件,选择基于密度的隐式求解器、标准k-ε湍流模型。其中的经验常数取FLUENT的默认值。
箭体边界除尾部喷流外,其它均采用固面无滑移边界条件。由于计算区域外边界远离箭体,计算时采用远场压力条件,即给定远场压力值、温度值以及来流的马赫数、方向等。本文中取,尾部喷流取,分别计算了攻角为0°时的流场情况。并且计算了在条件下攻角为10°和-10°的流场。
计算过程解算收敛条件:按系统默认为10-3
3、计算结果及分析
图2~4给出了不同尾部喷流压力下的计算等密度线图、等压力线图和等马赫线图。图2是尾部喷流压力为2atm时的计算结果,可以看到超声速来流和喷流在弹底产生激波。喷流的压力对干扰流场有较大的影响。当喷流压力为5atm时,随着喷流膨胀效应的增强,激波反射长度增加。
图2  Pj=2atm, a=0°时计算结果
a)Density contour (b) Pressure contour (c) Mach contour
 
图3 Pj=5atm, a=0°时计算结果
a)Density contour (b) Pressure contour (c) Mach contour
 
图4 Pj=0.5atm, a=0°时计算结果
a)Density contour (b) Pressure contour (c) Mach contour
5、6是尾部喷流压力为5atm,攻角为10°与-10°时的计算结果。可以看出在超声速有攻角条件下弹体绕流与喷流干扰流场的波系结构十分清晰,其中包括弹体头部激波、弹底喷流与外绕流形成的分离区、分离激波和再附激波等。
图5 Pj=5atm, a=10°时计算结果
a)Density contour (b) Pressure contour (c) Mach contour
图6 Pj=5atm, a=-10°时计算结果
a)Density contour (b) Pressure contour (c) Mach contour
结束语
运用fluent的k-ε模型能模拟超声速喷流与外部扰流复杂干扰流场,能够得到清晰的波系结构。对于火箭导弹空气动力设计,Fluent数值模是一种很有效的计算机实验方法。
参考文献:
[1] 苗瑞生,居贤铭,吴甲生.导弹空气动力学[M].北京:国防工业出版社,2006.1.
[2] 张兆顺,崔桂香,许春晓.湍流理论与模拟[M].北京:清华大学出版社,2005.9.
NUMERICAL STUDIES FOR INTERACTION FLOWFIELD BETWEEN FLOW AROUND BODY AND JET FLOW EXHAUSTING FROM ROCKET
ZHANG Zheng-juan    JIAN Yi
(The Academy of Equipment Command & Technology, Beijing, 101416)
Abstract:Modeling 2D Turbulence Model according to the k-ε based on commonly Rocket symmetry 2D model. Numerical simulation interaction between different jet flow pressure(0.5atm、2atm、5atm) and flow around body were carried out on fluent. The computation results indicate that Numerical simulation on fluent can guiding the design of Rocket.
Key words:Rocket, Jet flow, Numerical simulation, fluent



张正娟(1983-),女,河南长葛人,硕士研究生,主要研究方向为计算流体动力学。



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